Thời gian: 9h00 thứ tư ngày 18/03/2026
1. Tên luận án: Điều kiện tối ưu và phân tích độ nhạy nghiệm cho một số lớp bài toán tối ưu có tham số
2. GV hướng dẫn:

TS. Dương Thị Việt An – Trường ĐH Khoa học, ĐH Thái Nguyên
PGS. TS. Nguyễn Văn Tuyên – Trường ĐH Sư phạm Hà Nội 2
3. Tóm tắt các chương của luận án
Chương I:

Một số kiến thức chuẩn bị. Chương này trình bày một số khái niệm và kết quả liên quan trong giải tích biến phân, giải tích lồi và tối ưu véctơ. Trong đó, các nội dung cơ bản là: quan hệ thứ tự trong không gian véctơ, các khái niệm nghiệm tối ưu của bài toán tối ưu véctơ; nón pháp tuyến của một tập hợp, dưới vi phân của hàm đơn trị, đối đạo hàm của ánh xạ đa trị, và điều kiện chính quy metric.
Chương II:

Điều kiện tối ưu và phân tích độ nhạy nghiệm cho bài toán tối ưu minimax có tham số. Chương này trình bày các kết quả chính của luận án cho bài toán tối ưu minimax có tham số. Các kết quả này bao gồm: quy tắc dưới vi phân của hàm maximum dưới điều kiện chính quy metric; điều kiện cần và đủ tối ưu cấp một, phân tích độ nhạy nghiệm cho bài toán tối ưu minimax có tham số trường hợp lồi và trường hợp không lồi.
Chương III:

Điều kiện tối ưu cho bài toán tối ưu véctơ với cấu trúc thứ tự hai biến. Phần đầu chương này trình bày định nghĩa cấu trúc thứ tự hai biến. Đây là khái niệm mở rộng của khái niệm cấu trúc thứ tự thay đổi. Phần tiếp theo nghiên cứu các tính chất liên quan, định nghĩa các khái niệm nghiệm tối ưu dựa trên cấu trúc thứ tự hai biến. Phần cuối trình bày các tiếp cận sử dụng hàm vô hướng hóa phi tuyến để thu được điều kiện tối ưu cho nghiệm địa phương của bài toán tối ưu véctơ với cấu trúc thứ tự hai biến.